「QRCode 标准阅读」#1 构成及数据编码

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基础描述及结构（6.1、6.3）

基础描述（5.3、6.1）

• 块位置：左上角为原点 (0, 0) 向下x+，向右y+
• 版本表示：Version V-E（其中V是版本号，E是纠错等级）
• 数据表示：黑块-1 白块-0（可以带背景全部反色）
• 大小：从版本1到版本40依次是 21x21 ～ 177x177（每增加一个版本，边长增加4）
• 支持的最多字符数（版本40）
  • 数字模式：7089
  • 字母模式：4296
  • 字节模式：2953
  • 日文模式：1817
• 纠错等级允许的恢复比例
  • L：7%
  • M：15%
  • Q：25%
  • H：30%

二维码结构（6.3）

• 功能图案（function patterns）
  • 特征符（finder pattern）7x7黑圈 5x5白圈 3x3黑块
  • 分割线（separator）在特征符周围的一圈全白区域
  • 时序图案（timing patterns）第7行第7列的两条黑白条纹
  • 对齐图案（alignment patterns）版本1无，版本2-6 1个，版本7-13 6个……（附录E）
  • 静默区（quiet zone）至少4个单位宽
• 编码区域（encoding region）
  • 格式信息（format information）左上角分割线外一圈，左下角分割线右侧，右上角分割线下侧
  • 版本信息（version information）版本7后才有，在左下分割线上侧，右上分割线左侧
  • 数据及纠错码区域

数据编码（7.4）

数据序列（7.4.1）

默认的 ECI 模式下，比特流以模式标识符开始。如果不是默认 ECI 模式，则需要从 ECI 头开始：

• （4 bits）ECI 模式标识符
• （8/16/24 bits）ECI Designator

比特流的剩余部分由下面几部分组成：

• （4 bits）模式标识符
• 字符数量标识符（长度见下第二个表）
• 数据比特流

模式	标识符	说明
ECI	0111
数字模式	0001	只包含数字0-9，3个数字 10 bits
字母数字模式	0010	45个字符，0-9A-Z 及9个符号 空格$%*+-./:，2个字符 11 bits
字节模式	0100	每个字符 8 bits
日本汉字模式	1000
结构添加模式	0011

版本	数字模式字符数量标识符长度	字母模式……	字节模式……	日文模式……
1～9	10	9	8	8
10～26	12	11	16	10
27～40	14	13	16	12

ECI 模式（7.4.2）

ECI 模式即使用某些特定的字符映射来把字符转换为比特流

而且都使用字节模式来表示数据（即在 ECI 头后的模式标识符为字节模式的 0100）

每个 ECI 都有一个六位数编号（assignment value），可能占 1、2、3 个 codewords，具体标识方式见下表（占1个 codewords 时开头一定是0，占2个时开头一定是10，占3个时开头一定是110）表中 xxxxxxxx 表示编号的二进制

ECI Assignment Value	Codewords values
000000 ～ 000127	0xxxxxxx
000000 ～ 016383	10xxxxxx xxxxxxxx
000000 ～ 999999	110xxxxx xxxxxxxx xxxxxxxx

而且 ECI 模式下中途可以更换 ECI 指示器，一个 5C（01011100）表示换新的 ECI，后面要接6个 codewords 即6个数字（十六进制30～39）表示编号，而不是用上表中的表示方法。而 5C 正常情况下表示 \ ，所以表示 \ 这个原数据需要用两个 5C

• 例子 1
  • 使用 ISO/IEC 8859-7（ECI 000009）来表示希腊字母ΑΒΓΔΕ（该 ECI 下表示为十六进制 A1 A2 A3 A4 A5）
  • 比特流：
    • ECI 标识符：0111
    • ECI 编号：00001001
    • 字节模式标识符：0100
    • 字符数量：00000101（5个字符）
    • 数据：10100001 10100010 10100011 10100100 10100101
  • 所以最终的比特流：0111 00001001 0100 00000101 10100001 10100010 10100011 10100100 10100101
• 例子 2（14.3）
  • 需要编码的数据：ABC\123456
    • 数据流中十六进制（字节模式标识符0100后）：41 42 43 5C 5C 31 32 33 34 35 36
  • 需要编码的数据：ABC<后接 ECI 123456 下的数据……>
    • 数据流中十六进制（字节模式标识符0100后）：41 42 43 5C 31 32 33 34 35 36 ……

数字模式（7.4.3）

输入的数字字符串（因为开头可以是0）要被分成3个一组，每组会转换为 10 bits 的二进制串（999 -> 1111100111）。剩余不到3个的部分，如果剩2个数字，则将其转换为 7 bits 的二进制串（99 -> 1100011）如果剩1个数字，则将其转换为 4 bits 的二进制串（9 -> 1001）

然后开头加上数字模式标识符 0001 和数量标识符（字符个数转为二进制，并开头补0至长度，长度由版本决定，见上 7.4.1 部分的第二个表）

• 例子
  • 数据内容： 01234567（保留开头0）
  • 数据流部分：
    • 数字模式标识符： 0001
    • 数量标识符： 0000001000（8，且版本1下规定为 10 bits）
    • 数据：
      • 012 -> 0000001100
      • 345 -> 0101011001
      • 67 -> 1000011
  • 完整数据比特流： 0001 0000001000 0000001100 0101011001 1000011

数字模式下的比特流长度为：

$$B=M+C+10\times\lfloor\frac{D}{3}\rfloor+R$$

其中 M 为 4，C 为数量标识符长度（版本1～9为 10，版本10～26为 12，版本27～40为 14），D为输入字符个数，R为剩余部分（若 D mod 3 = 0 则为 0，若 D mod 3 = 1 则为 4，若 D mod 3 = 2 则为 7）

字母数字模式（7.4.4）

数字字母模式（Alphanumeric mode）下支持的编码字符有45个，把它们从0编号至44。其中 0-9 对应数字 0-9，10-35 对应字母 A-Z，36-44 对应9个符号：

输入的字符先按照上表转换为数值，然后分为两个一组，每一组内把 第一个数值 × 45 + 第二个数值，再转换为长度为 11 bits 的二进制串（最大为 44×45+44=2024 -> 11111101000）。如果字符长度为奇数，则会剩余出一个字符，需要将其值转换为长度为 6 bits 的二进制串（最大为 11 -> 101100）

然后开头加上字母数字模式标识符 0010 和数量标识符（长度由 7.4.1 第二个表规定）

• 例子
  • 数据内容：AC-42
  • 数据流部分：
    • 字母数字模式标识符： 0010
    • 数量标识符： 000000101（5，且版本1下规定长度为9）
    • 数据：AC-42 -> 10 12 41 4 2 -> (10 12)(41 4)(2)
      • 10 12 -> 10*45+12=462 -> 00111001110
      • 41 4 -> 41*45+4=1849 -> 11100111001
      • 2 -> 2 -> 000010
  • 完整数据比特流： 0010 000000101 00111001110 11100111001 000010

字母数字模式下的比特流长度为：

$$B=M+C+11\times\lfloor\frac{D}{2}\rfloor+6\times(D\bmod 2)$$

其中 M 为 4，C 为数量标识符长度，D 为原数据长度

字节模式（7.4.5）

字节模式（Byte mode）下把每个字符根据 Latin-1（ISO/IEC 8859-1）编码成 8 bits（1字节），直接接在字节模式标识符 0100 和数量标识符（长度由 7.4.1 第二个表规定）的后面。

字节模式下的比特流长度：

$$B=M+C+8\times D$$

其中 M 为 4，C 为数量标识符长度，D 为原数据长度

中文编码

中文在转换成比特流的时候也使用字节模式，需要用 UTF-8 编码，每个字符会被编码成 3 个字节

混合模式（7.4.7）

一个二维码的数据流中也可以使用多种模式，且不需要特别表示。更换新的模式时只需要正常添加 模式标识符+数量标识符+数据 即可

• 例子
  • 原始数据：123测试
  • 数据流：
    • 数字模式：
      • 标识符： 0001
      • 数量标识符： 0000000011（3，长度10）
      • 数据：123 -> 0001111011
    • 字节模式：测试 -> E6 B5 8B / E8 AF 95
      • 标识符： 0100
      • 数量标识符： 00000110（6，长度8）
      • 数据：
        • 测 -> 11100110 10110101 10001011
        • 试 -> 11101000 10101111 10010101
  • 完整数据比特流： 0001 0000000011 0001111011 0100 00000110 11100110 10110101 10001011 11101000 10101111 10010101

结束符（7.4.9）

在数据的末尾要填充4个0作为结束符，如果容量不足的话可以缩短或省略
即能填下则加4个0，填不下则能加几个0就加几个0

填充 padding bits（7.4.10）

转换后的数据比特流还需要填充至二维码的数据容量

1. 首先先用 0 补充比特流长度到 8 的整数倍
2. 然后用 11101100 和 00010001 交替填补到二维码数据容量

具体的数据容量由版本号和纠错等级决定，且数据容量（比特）一定为8的倍数，完整数据见文档的 33～36 页（整个 pdf 的第 41～44 页）

注：这个地方 QRazyBox 网站存在 bug，有时无法正常识别填充的 0 比特和 padding bits（即可能把填充的 0 中前四个视为一个 terminator，把后面的 0 才视为属于 padding bits ）

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未完待续……「QRCode 标准阅读」#2 纠错码编码与图像生成