「Learn Haskell」#1 基础语法与函数

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基础运算

• + - * / ()：加减乘除
• div：整除
• mod：取模
• True False：布尔值
• || && not：或且非
• ==：条件判断，相等
• /=：条件判断，不等

函数调用

Haskell中调用函数不加括号，先写出函数名，然后逐个列出参数，用空格隔开：

ghci> max 1 2
2

前缀（prefix）函数与中缀（infix）函数转换：

• 对前缀函数加``使其变成中缀函数
• 对中缀函数加()使其变成前缀函数

ghci> 4 `div` 2
2
ghci> 1 `max` 2
2
ghci> (+) 1 2
3
ghci> (||) True False
True

List

列表是Haskell中很常见的数据类型，和Python中不同，Haskell中的列表中的所有元素必须是同一个类型。

以下是列表常用的函数：

• (++) :: [a] -> [a] -> [a]：合并两个列表
• (:) :: a -> [a] -> [a]：将单个元素并入列表。[1, 2, 3]是1:2:3:[]的语法糖
• (!!) :: [a] -> Int -> a：通过索引取出某个位置上的元素。a !! 1相当于Python中的a[1]
• head :: [a] -> a：返回列表的第一个元素
• tail :: [a] -> [a]：返回列表中除去第一个元素后的列表（若只有一个元素则返回空列表[]）
• last :: [a] -> a：返回列表中的最后一个元素
• init :: [a] -> [a]：返回列表中除去最后一个元素后的列表
• length :: Foldable t => t a -> Int：返回列表的长度
• null :: Foldable t => t a -> Bool：返回列表是否为空
• reverse :: [a] -> [a]：返回翻转后的列表
• take :: Int -> [a] -> [a]：返回列表a的前n个元素的列表(take n a)
• drop :: Int -> [a] -> [a]：返回列表a中除去前n个元素后的列表(drop n a)
• maximum :: (Foldable t, Ord a) => t a -> a：返回列表中的最大值
• minimum :: (Foldable t, Ord a) => t a -> a：返回列表中的最小值
• sum :: (Foldable t, Num a) => t a -> a：返回列表中所有元素的和
• product :: (Foldable t, Num a) => t a -> a：返回列表中所有元素的积
• elem :: (Foldable t, Eq a) => t a -> Bool：判断值n是否在列表a中(

  elem n a
  -- 或
  n `elem` a --用``包上可以变成中缀函数使用

Texas ranges

使用..可以表示出范围并自动推导：

ghci> [1 .. 10]  
[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]  
ghci> ['a' .. 'z']  
"abcdefghijklmnopqrstuvwxyz"  
ghci> ['K' .. 'Z']  
"KLMNOPQRSTUVWXYZ" 
ghci> [2, 4 .. 20]  
[2,4,6,8,10,12,14,16,18,20]  
ghci> [3, 6 .. 20]  
[3,6,9,12,15,18]
ghci> [5, 4 .. 1]
[5,4,3,2,1]

也可以用来生成无穷列表，如[1..]、[1, 3..]。同时也有函数可以生成无穷列表：

• cycle :: [a] -> [a]：将原列表不断循环生成无穷列表
• repeat :: a -> [a]：将传入的值不断重复生成无穷列表
  • replicate :: Int -> a -> [a]：将值a重复n次，返回生成的列表(replicate n a)

List comprehension

Haskell中也有列表推导，形式是一个中括号，左侧为表达式，右侧为变量的范围和约束条件

ghci> [x * 2 | x <- [1 .. 10]]  
[2,4,6,8,10,12,14,16,18,20]  
ghci> [x * 2 | x <- [1 .. 10], x * 2 >= 12]  
[12,14,16,18,20]
ghci> [ x | x <- [50 .. 100], x `mod` 7 == 3]  
[52,59,66,73,80,87,94]   
ghci> [x * y | x <- [2, 5, 10], y <- [8, 10, 11]]  
[16,20,22,40,50,55,80,100,110]

Tuple

Haskell中的元组可以有不同长度，元素可以有不同类型。并且一个元组的类型由其中所有元素的类型共同决定。它的常用函数：

• fst :: (a, b) -> a：返回含有两个元素元组中的第一个元素
• snd :: (a, b) -> b：返回含有两个元素元组中的第二个元素
• zip :: [a] -> [b] -> [(a, b)]：接收两个列表，返回一个列表，每个元素是依次将两个列表中元素配对成的二元组

Syntax in Functions

函数可以直接定义：

plus x y = x + y

这时Haskell会自动推断函数的类型为(Num a) => a -> a -> a。但是最好在定义函数前声明函数的类型：

plus :: (Num a) => a -> a -> a
plus x y = x + y

Pattern matching

定义函数时可以使用模式匹配语法。运行时依次将输入与给出的模式相匹配，如果匹配，就执行对应操作；不匹配，就继续与下一个模式相匹配，直到匹配成功，也因此，最后必须要给出一种通用的匹配来接收与给出模式全不匹配的输入。如：

factorial :: (Integral a) => a -> a  
factorial 0 = 1  
factorial n = n * factorial (n - 1)  

first :: (a, b, c) -> a  
first (x, _, _) = x  
  
second :: (a, b, c) -> b  
second (_, y, _) = y  
  
third :: (a, b, c) -> c  
third (_, _, z) = z  

其中_表示任何值，且不关心它的内容，只是用来占位

列表的(:)操作也可以用来进行模式匹配：

head' :: [a] -> a  
head' [] = error "Can't call head on an empty list, dummy!"  
head' (x:_) = x

sum' :: (Num a) => [a] -> a  
sum' [] = 0  
sum' (x:xs) = x + sum' xs  

但(++)操作不可以用来模式匹配

在针对列表进行模式匹配时，如果同时需要整个列表、列表的第一个值、列表除第一个值外的内容，可以使用xs@(q:qs)。比如[1, 2, 3]通过xs@(q:qs)匹配后，xs为[1, 2, 3]，q为1，qs为[2, 3]

Guard syntax

在函数的定义中，也可以使用守卫（guard）语法：

max' :: (Ord a) => a -> a -> a  
max' a b   
    | a > b     = a  
    | otherwise = b 

先给出传入的参数变量，然后下一行缩进后加|，|后面等号前表示进行的判断，如果为True则返回这个等号后面的值；如果为False则继续判断下一行，直到otherwise

Case expressions

在函数的定义中，也可以使用case表达式来配合模式匹配使用：

case expression of pattern -> result  
                   pattern -> result
                   ...  

例如：

head' :: [a] -> a  
head' [] = error "No head for empty lists!"  
head' (x:_) = x  
-- 等价于：
head' :: [a] -> a  
head' xs = case xs of [] -> error "No head for empty lists!"  
                      (x:_) -> x  

describeList :: [a] -> String  
describeList xs = "The list is " ++ case xs of [] -> "empty."  
                                               [x] -> "a singleton list."   
                                               xs -> "a longer list."  
-- 等价于：
describeList :: [a] -> String  
describeList xs = "The list is " ++ what xs  
    where what [] = "empty."  
          what [x] = "a singleton list."  
          what xs = "a longer list." 

where

声明在函数定义中要使用的局部变量，可以使用where关键字：

initials :: String -> String -> String  
initials firstname lastname = [f] ++ ". " ++ [l] ++ "."  
    where (f:_) = firstname  
          (l:_) = lastname  

在where中，也可以使用上面的模式匹配

let

let <bindings> in <expression>语法可以在函数的定义中使用，也可以在普通算式或列表中使用：

cylinder :: (RealFloat a) => a -> a -> a  
cylinder r h = 
    let sideArea = 2 * pi * r * h  
        topArea = pi * r ^2  
    in  sideArea + 2 * topArea  

ghci> 4 * (let a = 9 in a + 1) + 2  
42 
ghci> [let square x = x * x in (square 5, square 3, square 2)]  
[(25,9,4)] 

if statement

Haskell中的if语句为：

if ... then ...
else ...
-- or if ... then ... else ...
-- or
if ... then ...
else if ... then ...
else ...

其中最后一个else无论如何也不可以省去

Reference

• Learn You a Haskell

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目录

#0 | 总章        
#1 | 基础语法与函数   
#2 | 高阶函数与模块   
#3 | 类型与类型类    
#4 | 输入输出与文件   
#5 | 函子、应用函子与单子
#6 | 半群与幺半群    
#7 | 一些其它类型类   
#A | Haskell与范畴论